вычислить интеграл верхний интеграл п нижний интеграл п/4 cos² x:2dx. Created by 60501000. algebra-ru

4 cos² x:2dx...

60501000 @60501000

July 2022 1 3 Report

вычислить интеграл верхний интеграл п нижний интеграл п/4 cos² x:2dx

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

$1)\ \ \displaystyle \int\limits^{\pi }_{\pi /4}\, \frac{cos^2x}{2}\, dx=\frac{1}{2}\int\limits^{\pi }_{\pi /4}\frac{1+cos2x}{2}\, dx=\frac{1}{4}\int\limits^{\pi }_{\pi /4}\, (1+cos2x\Big)\, dx=\\\\\\=\frac{1}{4}\cdot \Big(x+\frac{1}{2}\, sin2x\Big)\Big|_{\pi /4}^{\pi }=\frac{1}{4}\cdot \Big(\pi +0-\frac{\pi }{4}-\frac{1}{2}\Big)=\frac{1}{4}\cdot \Big(\frac{3\pi }{4}-\frac{1}{2}\Big)$

$2)\ \ \displaystyle \int\limits^{\pi }_{\pi /4}\, cos^2\frac{x}{2}\, dx=\int\limits^{\pi }_{\pi /4}\frac{1+cosx}{2}\, dx=\frac{1}{2}\int\limits^{\pi }_{\pi /4}\, \Big(1+cosx\Big)\, dx=\\\\\\=\frac{1}{2}\cdot \Big(x+sinx\Big)\Big|_{\pi /4}^{\pi }=\frac{1}{4}\cdot \Big(\pi +0-\frac{\pi }{4}-\frac{\sqrt2}{2}\Big)=\frac{1}{2}\cdot \Big(\frac{3\pi }{4}-\frac{\sqrt2}{2}\Big)$

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

geografiya kto znaet pomogite ne pishite esli ne znaete

algebra 42 pomogite vychislite integraly prosba ne znaete ne pishite

vychislit integral54c7f2c63ed763cf90d4f570cb62f0fb 32412

algebra 53 13pomogite prosba ne znaete ne pishite

kakovy osnovnye priznaki politicheskih partij

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social