найти первообразную : а) у=(1/корень из х)+корень 3 степени из х; б) у= -sin(x+пи/4)-е^3x. Created by leonchikov818. algebra-ru

4)-е^3x...

HSS9860

Verified answer

Посмотрите предложенный вариант:
все функции не требуют особо сложных приёмов, находятся по таблице производных. В скобках указаны формулы, по которым находилась производная.

6 votes Thanks 9

AssignFile

Verified answer

А) первообразная от степенных функций
$\int\limits { (\frac{1}{ \sqrt{x} }+ \sqrt[3]{x}) } \, dx =\int\limits { (x^{- \frac{1}{2}} + x^{ \frac{1}{3} }) } \, dx = \\ \\ = \frac{1}{- \frac{1}{2} +1}* x^{- \frac{1}{2}+1} +\frac{1}{ \frac{1}{3} +1}* x^{ \frac{1}{3}+1}+C= \\ \\ = \frac{1}{ \frac{1}{2}}* x^{ \frac{1}{2}} +\frac{1}{ \frac{4}{3} }* x^{ \frac{4}{3}}+C=2* x^{ \frac{1}{2}} + \frac{3}{4} * x^{ \frac{4}{3}}+C= \\ \\ 2 \sqrt{x} +\frac{3}{4} \sqrt[3]{x^4} +C$

б) первообразная от тригонометрических (от cинуса) и показательных функций
$\int\limits {(-sin(x+ \frac{ \pi }{4} )-e^{3x})} \, dx =-\int\limits {sin(x+ \frac{ \pi }{4} )}} \, dx - \int\limits {e^{3x}} \, dx = \\ \\ =-\int\limits {sin(x+ \frac{ \pi }{4} )}} \, d(x+\frac{ \pi }{4}) - \int\limits { \frac{1}{3} e^{3x}} \, d(3x) = \\ \\ cos(x+ \frac{ \pi }{4} )-\frac{1}{3} e^{3x}+C$

3 votes Thanks 6

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

5 xgtx 6 reshit uravnenie xlog3 x2 3log32 x6

izvestno chto log3 2a najti log 0581

reshite uravnenie a log3 2x 5log3 2x 31 b lg2 x4lg10x1

hd6291192cbf812bb2e0fa01cf4ee23c1 66871

izvestno chto fx pervoobraznaya dlya funkcii uh3 16xx 3 issledovat fu

vynesti mnozhitel iz pod znaka kornya akoren 3 stepeni iz 135m 7n5mgt0

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social