Пусть меньшая сторона прямоугольника равна x см, тогда большая сторона равна (x+4) см.

Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, то она станет равной 2x см, а большая сторона останется (x+4) см. Тогда периметр получившегося прямоугольника будет:

P = 2(2x + x+4) = 6x + 8

Условие задачи гласит, что этот периметр равен 56 см:

6x + 8 = 56

Вычитаем 8 из обеих сторон:

6x = 48

Делим на 6:

x = 8

Таким образом, меньшая сторона равна 8 см, а большая сторона равна (8+4) = 12 см.

Проверяем, что это правильный ответ:

Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, то она станет равной 16 см, а большая сторона останется 12 см. Тогда периметр будет:

P = 2(16 + 12) = 56

Ответ: стороны прямоугольника равны 8 см и 12 см.