Путешественник проехал 2/3 намеченого расстояния на поезде, 3/5 остального пути - на автомобиле , 3/4 нового остатка пути- на поезде. После этого ему осталось пройти 60км, сколько километров составляет всё расстояние?
ДАЮ 12 БАЛЛОВ! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Answers & Comments
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Задачу надо решать с конца
Так как до того, как ему осталось пройти 60км пешком он ехал на поезде и этот путь составляет 3/4 нового остатка пути, 60 км - это 1/4 такого остатка
1) 1-3/4=4/4-3/4=1/4 - составляет 60км
2)60:1/4=60/1*4/1=240 (км) - осталось пути после проезда на автомобиле
3)240*3/4=240/1*3/4=180(км) - проехал поездом
240км - это 2/5 от остатка после проезда поездом, т.к.:
4)1-3/5=5/5-3/5=2/5
5)240:2/5=240/1*5/2=600 (км) -- остаток пути после первого проезда поездом
600км - это 1/3 пути всего, т.к.
6)1-2/3=3/3-2/3=1/3
7)600:1/3=600/1*3/1=1800(км) - весь путь
Проверяем в обратном порядке:
1)1800*(1-2/3)=1800*1/3=1800/1*1/3=1800/3=600(км) - остаток пути после первого проезда поездом
2)600*(1-3/5)=600*2/5=600/1*2/5=1200/5=240(км) - остаток пути после проезда автомобиля;
3)240*(1-3/4)=240/1*1/4=240/4=60(км) - прошел пешком
Или еще так:
1)1800*2/3=1200(км) - проехал поездом;
2)(1800-1200)*3/5=600*3/5=600/1*3/5=1800/5=360(км) проехал на автомобиле;
3)(1800-1200-360)*3/4=180(км) -проехал поездом второй раз
4)1200+360+180+60=1800(км) - весь путь