"Основание параллелограмма 50 см, а боковая сторона 4 дм. Боковая сторона образует с высотой, опущенной на основание угол, равный 60°. Найти площадь параллелограмма."
Дано:
ABCD - параллелограмм
AD=BC=50 см
AB=CD=4 дм
BM - высота
∠ABM=60°
Найти
1) Рассмотрим ΔАВМ, у него
AB=4 дм
∠ABM=60°
∠AMВ=90°, так как BM⊥AD.
∠ВАМ=30°
ΔАВМ - прямоугольный с острыми углами равными 60° и 30°.
2) В этом треугольнике:
гипотенуза АВ = 4 дм;
против угла ∠ВАМ=30° лежит катет ВМ;
а это значит, что катет ВМ равен половине гипотенузы АВ.
Answers & Comments
Правильное условие такое:
"Основание параллелограмма 50 см, а боковая сторона 4 дм. Боковая сторона образует с высотой, опущенной на основание угол, равный 60°. Найти площадь параллелограмма."
Дано:
ABCD - параллелограмм
AD=BC=50 см
AB=CD=4 дм
BM - высота
∠ABM=60°
Найти
1) Рассмотрим ΔАВМ, у него
AB=4 дм
∠ABM=60°
∠AMВ=90°, так как BM⊥AD.
∠ВАМ=30°
ΔАВМ - прямоугольный с острыми углами равными 60° и 30°.
2) В этом треугольнике:
гипотенуза АВ = 4 дм;
против угла ∠ВАМ=30° лежит катет ВМ;
а это значит, что катет ВМ равен половине гипотенузы АВ.
ВМ = 0,5АВ=0,5 · 4 дм = 2 дм.
ВМ = 2 дм.
3) В параллелограмме ABCD известны
основание AD=50 см = 5 дм и
высота ВМ = 2 дм,
и теперь найдём площадь параллелограмма .
дм²
Ответ: 10 дм²