Вот пример разветвляющего алгоритма на языке программирования Python для решения квадратного уравнения:

import math

def solve_quadratic_equation(a, b, c):

   discriminant = b**2 - 4*a*c

   if discriminant > 0:

       # Уравнение имеет два различных корня

       x1 = (-b + math.sqrt(discriminant)) / (2*a)

       x2 = (-b - math.sqrt(discriminant)) / (2*a)

       return x1, x2

   elif discriminant == 0:

       # Уравнение имеет один корень

       x = -b / (2*a)

       return x

   else:

       # Уравнение не имеет действительных корней

       return None

# Пример использования

a = float(input("Введите коэффициент a: "))

b = float(input("Введите коэффициент b: "))

c = float(input("Введите коэффициент c: "))

solution = solve_quadratic_equation(a, b, c)

if solution is None:

   print("Уравнение не имеет действительных корней")

elif isinstance(solution, tuple):

   print("Уравнение имеет два корня:", solution[0], "и", solution[1])

else:

   print("Уравнение имеет один корень:", solution)

Этот алгоритм позволяет решать квадратные уравнения вида ax^2 + bx + c = 0. Он вычисляет дискриминант и затем, в зависимости от его значения, определяет количество и значения корней уравнения. Результат выводится на экран.