Verified answer

Для визначення оптимальної кількості робітників, яка максимізує загальний продукт, ми повинні знайти точку максимуму функції виробничої функції.

В даному випадку, виробнича функція задана формулою Q = 15L² - L³, де Q - загальний продукт, L - кількість робітників.

Для знаходження точки максимуму, ми можемо обчислити похідну від функції і прирівняти її до нуля:

dQ/dL = 30L - 3L² = 0

Знайдемо значення L, при якому похідна дорівнює нулю:

30L - 3L² = 0

3L(10 - L) = 0

З отриманого рівняння ми отримуємо два можливі значення L: L = 0 та L = 10.

Оскільки L відповідає кількості робітників, нам необхідно відкинути неприпустиме значення L = 0. Тому оптимальна кількість робітників, яка максимізує загальний продукт, буде L = 10.

Відповідь: Варіант В, коли найнято 10 робітників, максимізує загальний продукт.