Пошаговое объяснение:

4) Для того щоб побудувати паралелограм RSFT, спочатку проведемо сторону RS паралельно FT, так як паралелограм має протилежні сторони паралельні. Для цього будемо використовувати трикутник SFT, оскільки дані вже містять один з його кутів та дві сторони.

Побудуємо трикутник SFT зі сторонами SF=12 см, FT=7 см та кутом SFT=134°:

<img src="https://i.ibb.co/VNm3qkB/parallelogram.png" alt="parallelogram" border="0">

Тепер нам потрібно знайти третю сторону ST. Використаємо теорему косинусів для трикутника SFT:

ST^2 = SF^2 + FT^2 - 2 * SF * FT * cos(SFT)

ST^2 = 12^2 + 7^2 - 2 * 12 * 7 * cos(134°)

ST^2 ≈ 299.41

ST ≈ √299.41 ≈ 17.31

Тепер запишемо відповідний векторний запис знаходження вершини R, щоб знайти точки R та T, які є протилежними вершинами паралелограма:

TR = -SF = (-12, 0)

ST = (17.31 * cos(134°), 17.31 * sin(134°)) ≈ (2.23, 16.65)

SR = ST - TR = (2.23 + 12, 16.65 + 0) = (14.23, 16.65)

Тепер для побудови паралелограма RSFT, сполучаємо точки R з Т та знаходимо точку F, з'єднуючи R і S.

<img src="https://i.ibb.co/yFd33fj/parallelogram2.png" alt="parallelogram2" border="0">

5) З відповіді до попередньої задачі, маємо кути STR і STF:

STR ≈ 64°

STF ≈ 6°

Щоб знайти невідомий кут x, скористаємося властивістю паралелограму, згідно якої протилежні кути паралелограма рівні між собою.

Таким чином, SLT і TRF мають бути рівними, тому:

SLT = SFT - STF = 134° - 6° = 128°

TRF = STR = 64°

Отже, сума kутів в трикутнику STR дорівнює 180°:

STR + TRF + SRT = 180°

64 + TRF + 128 = 180

TRF = 180 - 64 - 128 = -12°