4 шланга наполняют бассейн . 1 2 и 4 шланг вместе наполняют бассейн за 12 часов . 2 3 4 шланг вместе наполняют бассейн за 15 часов . 1 И 3 шланг наполняют за 20 часов . за сколько часов наполнится бассейн если использовать все шланги вместе нужно решение а не только ответ
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: за 10 часов наполнится бассейн, если использовать все шланги вместе.
Пошаговое объяснение:
Принимаем объём бассейна за единицу (1).
Пусть скорости наполнения бассейна шлангами будут:
v₁, v₂, v₃, v₄. ⇒
{1/(v₁+v₂+v₄)=12 {v₁+v₂+v₄=1/12
{1/(v₂+v₃+v₄)=15 {v₂+v₃+v₄=1/15
{1/(v₁+v₃)=20 {v₁+v₃=1/20
Суммируем эти уравнения:
2*v₁+2*v₂+2*v₃+2*v₄=(1/12+1/15+1/20)
2*(v₁+v₂+v₃+v₄)=(1*5+1*4+1*3)/60
2*(v₁+v₂+v₃+v₄)=(5+4+3)/60
2*(v₁+v₂+v₃+v₄)=12/60
2*(v₁+v₂+v₃+v₄)=1/5 |÷2
v₁+v₂+v₃+v₄=1/10
1/(v₁+v₂+v₃+v₄)=10.