Решение:

Пусть в первом шкафу было х (книг), тогда во втором шкафу было 4х (книг). Когда в первый шкаф положили 15 (книг), то в нем стало х+15 (книг), а из второго взяли 27 (книг), то в нем стало 4х-27 (книг). По условию задачи известно, что после этого в обоих шкафах книг стало поровну.

Составим и решим уравнение:

х+15=4х-27

-3х=-42

х=14

Значит, в первом шкафу было 14 (книг), а во втором шкафу было 4•14=56 (книг).

Ответ: 14 книг, 56 книг.