Ответ:

См. Пошаговое объяснение

Пошаговое объяснение:

1. В лесу 1/4 часть деревьев - ели, а остальные деревья - сосны. Во сколько раз в лесу количество сосен больше, чем елей?

Решение

1) Принимаем за 1 - всего деревьев.

2) 1 - 1/4 = 3/4 - такую часть всех деревьев составляют сосны.

3) (3/4) : (1/4) = (3/4) · 4 = 3 - во столько раз сосен больше, чем елей.

Ответ: в 3 раза.

2. В лесу 1/6 часть деревьев - дубы, 1/3 - липы, а остальные - каштаны. Во сколько раз в лесу деревьев каштана больше, чем дуба?

Решение

1) Принимаем за 1 - всего деревьев.

2) 1 - 1/6 - 1/3 = (1·6 - 1 - 1·2) / 6 = (6 - 1 -2)/3 = 3/6 = 1/2 - такую часть всех деревьев составляют каштаны.

3) (1/2) : (1/6) = (1/2) · (6/1) = 6/2 = 3 - во столько раз деревьев каштана больше, чем дуба.

Ответ: в 3 раза.

3. Мальчики составляют 3/5 всех учеников школы, из них 1/5 часть - отличники. 1/4 всех девочек тоже учатся на отлично. Сколько всего учеников в школе, если на отлично учатся 143 ученика?​

Решение

1) Принимаем за 1 - всего учеников школы.

2) 1 - 3/5 = 2/5 - такую часть всех учеников школы составляют девочки.

3) 3/5 · 1/5 = 3/25 - такую часть всех учеников школы составляют мальчики-отличники.

4) 2/5 · 1/4 = 2/20 = 1/10 - такую часть всех учеников школы составляют девочки-отличницы.

5) 3/25 + 1/10 = (3·2 + 1·5)/50 = 11/50 - такую часть всех учеников школы составляют отличники, мальчики и девочки.

6) 143 : 11/50 = 143 · 50 : 11 = 650 учеников - столько всего учеников в школе.

ПРОВЕРКА

650 · 3/5 = 390 чел. - столько в школе мальчиков; из них отличники:

390 · 1/5 = 78 чел.

650 · 2/5 = 260 чел. - столько в школе девочек; из них отличницы:

260 · 1/4 = 65 чел.

78+65 = 143 чел. - столько в школе всего отличников, что соответствует условию задачи, - значит, задача решена правильно.

Ответ: всего в школе 650 учеников.