Вычтем из первого уравнения второе уравнение: (x^2-y^2)-(x+y)=0; (x-y)(x+y)-(x+y)=0; (x+y)(x-y-1)=0.
1 случай. x+y=0; x= - y; подставим в первое уравнение: y^2-y=3/4; 4y^2-4y-3=0; (2y-3)(2y+1)=0; y=3/2⇒x= - 3/2, или y= - 1/2⇒x=1/2
2 случай. x-y-1=0; x=y+1; подставим во второе уравнение: y^2+y+1=3/4; 4y^2+4y+1=0; (2y+1)^2=0; y= - 1/2⇒x=1/2 это решение совпало с предыдущим). Ответ: (-3/2;3/2); (1/2;-1/2)
Answers & Comments
Verified answer
Вычтем из первого уравнения второе уравнение:(x^2-y^2)-(x+y)=0;
(x-y)(x+y)-(x+y)=0;
(x+y)(x-y-1)=0.
1 случай. x+y=0; x= - y; подставим в первое уравнение:
y^2-y=3/4;
4y^2-4y-3=0; (2y-3)(2y+1)=0;
y=3/2⇒x= - 3/2, или y= - 1/2⇒x=1/2
2 случай. x-y-1=0; x=y+1; подставим во второе уравнение:
y^2+y+1=3/4;
4y^2+4y+1=0; (2y+1)^2=0; y= - 1/2⇒x=1/2 это решение совпало с предыдущим).
Ответ: (-3/2;3/2); (1/2;-1/2)
получилось (x+y)(x-y-1)=0