4 задание. после 12√2 уверенность в решении пропала. Created by zzzMakarONzzz. algebra-ru

Вычислим выражение в скобках:стоить вспомнить такое тождество:преобразуем оставшуюся часть дроби:итого получаем:Если будут вопросы, пишите.

4 задание. после 12√2 уверенность в решении пропала...

laymlaym2 Вычислим выражение в скобках:
$5^{log_{\sqrt{5}}(3+\sqrt{2})}-49^{log_7(3-\sqrt{2})}=5^{2log_5(3+\sqrt{2})}-(7^2)^{log_7(3-\sqrt{2})}=\\=(5^{log_5(3+\sqrt{2})^2})-(7^{log_7(3-\sqrt{2})^2})=(3+\sqrt{2})^2-(3-\sqrt{2})^2=\\=(3+\sqrt{2}+(3-\sqrt{2}))(3+\sqrt{2}-(3-\sqrt{2}))=6*2\sqrt{2}=12\sqrt{2}$

стоить вспомнить такое тождество:
$c^{log_ab}=b^{log_ac}$
преобразуем оставшуюся часть дроби:
$\frac{2^{log_37\sqrt{3}}}{7^{log_36}}=\frac{2^{log_37+log_3\sqrt{3}}}{7^{log_32+log_33}}=\frac{2^{log_37+\frac{1}{2}}}{7^{log_32+1}}=\frac{2^{log_37}*2^\frac{1}{2}}{7^{log_32}*7}=\frac{\sqrt{2}}{7}*\frac{2^{log_37}}{2^{log_37}}=\frac{\sqrt{2}}{7}$

итого получаем:
$12\sqrt{2}*\frac{\sqrt{2}}{7} - \frac{3}{7}=\frac{24}{7}-\frac{3}{7}=\frac{21}{7}=3$

Если будут вопросы, пишите.

Answers & Comments

narod posovetujte kakoe nibud ne ochen dlinnoe stihotvorenie brodskogo dlya dal

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social