Ответ:

Уравнение линейной функции   [tex]\bf y=kx+b[/tex]  .

Если прямая проходи через точки  [tex]\bf A(-4;0)\ ,\ B(0;-8)[/tex]  , то координаты точек удовлетворяют уравнению, а значит

[tex]\left\{\begin{array}{l}\bf 0=-4\cdot k+b\\\bf -8=0\cdot k+b\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf -4\cdot k+b=0\\\bf b=-8\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf -4\cdot k-8=0\\\bf b=-8\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf k=-2\\\bf b=-8\end{array}\right[/tex]  

Уравнение прямой :  [tex]\bf y=-2x-8[/tex]  .

 Можно воспользоваться уравнением прямой "в отрезках" :

[tex]\bf \dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{x}{-4}+\dfrac{y}{-8}=1\ \Big|\cdot (-8)\ \ ,\\\\\\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \ \ 2x+y=-8\ \ ,\ \ y=-2x-8[/tex]