ДАЮ 40 БАЛІВ!!!! Розв'яжіть задачу, склавши рівняння:
1) Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13 см. Зна йдіть його катети, якщо їх різниця становить 7 см.
2) Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр до рівнює 56 см, а площа становить 160 см³.
1) Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13 см. Зна йдіть його катети, якщо їх різниця становить 7 см.
2) Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр до рівнює 56 см, а площа становить 160 см³.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
5 см, 12 см.
Объяснение:
Нехай катет а=х см, тоді катет в=х+7 см.
За теоремою Піфагора 13²=х²+(х+7)²
169=х²+х²+14х+49
2х²+14х-120=0; х²+7х-60=0
За теоремою Вієта х=5, х=12.
а=5 см; в=5+7=12 см.
Півпериметр прямокутника 56:2=28 см.
Нехай довжина прямокутника х см, тоді ширина 28-х см.
За умовою х(28-х)=160; 28х-х²-160=0; х²-28х+160=0
За теоремою Вієта х=20 та х=8.
Довжина прямокутника 20 см, ширина 8 см.