Из условия задачи мы знаем, что периметр прямоугольника равен 26 см, а стороны являются простыми числами. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:

2a + 2b = 26

где a и b - длины сторон прямоугольника. Так как a и b являются простыми числами, мы можем перебрать все возможные пары простых чисел, для которых 2a + 2b = 26, и найти ту пару, которая подходит под условие.

Пары простых чисел, для которых 2a + 2b = 26, это (3, 10) и (7, 6). Так как стороны прямоугольника не могут быть отрицательными, то подходящей парой является (7, 6).

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:

S = a * b = 7 * 6 = 42

Ответ: 42 кв. см

Из условия задачи мы знаем, что стороны прямоугольного параллелепипеда являются простыми числами, и нам нужно найти стороны параллелепипеда для двух объёмов: 45 куб. см и 242 куб. см.

Чтобы решить эту задачу, мы можем перебирать все возможные комбинации простых чисел, у которых произведение равно данному объёму. Если мы найдём три простых числа, произведение которых равно данному объёму, то эти числа будут являться сторонами параллелепипеда.

Для объёма 45 куб. см возможными комбинациями являются (3, 3, 5) и (5, 3, 3). Таким образом, стороны параллелепипеда равны 3 см x 3 см x 5 см или 5 см x 3 см x 3 см.

Для объёма 242 куб. см возможной комбинацией является (2, 11, 11). Таким образом, стороны параллелепипеда равны 2 см x 11 см x 11 см.

Ответ:

Для объёма 45 куб. см: 3 см x 3 см x 5 см или 5 см x 3 см x 3 см

Для объёма 242 куб. см: 2 см x 11 см x 11 см