Ответ:

[tex]sina=-\dfrac{3}{5}[/tex]

Так как  [tex]\dfrac{3\pi }{2} < a < 2\pi[/tex]  ,  то  α - это угол 4 четверти и  [tex]cosa > 0[/tex]  .

Из тождества  [tex]sin^2a+cos^2a=1[/tex]   следует, что  [tex]cos^2a=1-sin^2a[/tex]  .

[tex]cos^2a=1-\dfrac{9}{25}=\dfrac{16}{26}\ \ ,\ \ cosa=+\dfrac{4}{5} > 0\\\\sin2a=2sina\cdot cosa=2\cdot (-\dfrac{3}{5})\cdot \dfrac{4}{5}=-\dfrac{24}{25}\\\\\\-\dfrac{25\, sin2a}{4}=-\dfrac{25\cdot (-24)}{4\cdot 25}=\dfrac{24}{4}=\boxed{\ 6\ }[/tex]