Для вирішення цієї задачі можна застосувати закон збереження механічної енергії. Початкова потенціальна енергія пружини дорівнює кінетичній енергії кульки в момент вильоту.

Початкова потенціальна енергія пружини Eп = [tex]\frac{1}{2} k*x^{2}[/tex],

де [tex]k[/tex] - жорсткість пружини, [tex]x[/tex] - зменшення довжини пружини.

Кінетична енергія кульки Ek = [tex]\frac{1}{2}m*v^{2}[/tex],

де [tex]m[/tex] - маса кульки, [tex]v[/tex] - шукана швидкість вильоту кульки.

Закон збереження механічної енергії:

Eп = Ek,

[tex]\frac{1}{2} k * x^{2} = \frac{1}{2} m * v^{2}[/tex].

Підставляючи відомі значення:

[tex]k[/tex] = 100 Н/м,

[tex]x[/tex] = 0,10 м (10 см),

[tex]m[/tex] = 0,040 кг,

отримаємо:

[tex]\frac{1}{2} *100[/tex] Н/м * 0,10 м^2 = [tex]\frac{1}{2} *0.04[/tex] кг * [tex]v^{2}[/tex].

Розкриваючи дужки та спрощуючи вираз, отримаємо:

5 = 0,002 * [tex]v^{2}[/tex].

Поділимо обидві частини рівняння на 0,002:

[tex]v^{2}[/tex] = 5 / 0,002,

[tex]v^{2}[/tex] = 2500.

Використовуючи квадратний корінь, отримаємо:

[tex]v[/tex] ≈ 50 м/с.

Таким чином, швидкість вильоту кульки становить приблизно 50 м/с.