Ответ:  84 см²

Объяснение:

Решим через теорему косинусов

[tex]a^2= b^2+c^2 - 2 ab \cos \beta[/tex]

( где ∠β противолежит стороне  [tex]a[/tex]   )

Пусть угол  β противолежит стороне  длинной 15

Тогда

[tex]15^2 = 14^2+13^2 -2\cdot 14\cdot 13 \cos \beta \\\\ -2\cdot 14\cdot 13 \cos \beta= -140 \\\\ \cos \beta =\dfrac{5}{13} \Leftrightarrow \sin \beta = \sqrt{1 -\cos^2 \beta} = \dfrac{12}{13}[/tex]

Нам нужно найти площадь по формуле

[tex]S = \dfrac{1}{2} ab \cdot sin \alpha[/tex]

Подставим значения

[tex]S = \dfrac{1}{2} \cdot 14 \cdot 13 \cdot \sin \beta = 7 \cdot 13 \cdot \dfrac{12}{13} = \boxed{84}[/tex]