Verified answer

1) √(y+4)² = |y+4|, при у > -4

Для у > -4, выражение под корнем (y+4)² всегда неотрицательно. Поэтому корень из этого выражения равен модулю (|y+4|) от значения выражения под корнем.

3) √x²-4х+4 = |x-2|, при x < 2

Для x < 2, выражение под корнем (x-2)² всегда неотрицательно. Поэтому корень из этого выражения равен модулю (|x-2|) от значения выражения под корнем.

5) √t²+12t+36 = |t+6|, при t < -6

Для t < -6, выражение под корнем (t+6)² всегда неотрицательно. Поэтому корень из этого выражения равен модулю (|t+6|) от значения выражения под корнем.

7) (x-3) / √x²-6x+9 = (x-3) / |x-3|, при x < 3

Выражение под знаком корня равно (x-3)², которое всегда неотрицательно. Поэтому знаменатель корня равен модулю (|x-3|) от значения выражения под корнем. Выражение (x-3) в числителе и знаменателе можно сократить, если x ≠ 3. При x < 3, знаменатель равен |x-3|, поэтому ответ равен:

(x-3) / |x-3|, при x < 3.