Verified answer

Ответ:

Максимальная масса человека на льдине может быть 80 кг

Объяснение:

Дано:

d = 0,4 м

S = 2 м²

[tex]\rho_{v} =[/tex] 1000 кг/м³

[tex]\rho_{L} =[/tex] 900 кг/м³

Найти:

[tex]m_{ch}[/tex] - ?

----------------------

Решение:

[tex]V = dS[/tex] - объем льдины

[tex]F_{T} = mg[/tex] - сила тяжести

[tex]F_{A} = \rho gV[/tex]

Считаем, что масимальную массу льдина может выдержать когда она плавает. Чем больше масса на льдине тем глубже она погружается в воду, а максимальная масса будет когда она погрузится всем объемом. Так как льдина будет находится в равновесии, то сумма всех сил действующих на тело будет равна нулю.

[tex]\overrightarrow{F_{T}} + \overrightarrow{F_{A}} = 0[/tex]

[tex]OY: F_{T} - F_{A} = 0[/tex]

[tex]F_{T} = F_{A}[/tex]

[tex]mg = \rho_{v}gV|:g[/tex]

[tex]m = \rho_{v}V = \rho_{v}dS[/tex]

m = 1000 кг/м³ * 0,4 м * 2 м² = 800 кг.

[tex]m = m_{ch} + m_{L} \Longrightarrow \boxed{ m_{ch} = m - m_{L} }[/tex]

Найдем массу льда через его плотность:

[tex]m_{L} = \rho_{L}V = \rho_{L}dS[/tex]

[tex]m_{L} =[/tex] 900 кг/м³ * 0,4 м * 2 м² = 720 кг

Масса человека:

[tex]m_{ch} =[/tex] 800 кг - 720 кг = 80 кг

Ответ: m = 80 кг.