Якщо не зрозуміло-питай
Відповідь:
Розв’язком нерівності 3ˣ² < 3ˣ⁺⁶ є x < 6.
Покрокове пояснення:
Щоб розв’язати нерівність 3ˣ² < 3ˣ⁺⁶, ми можемо спочатку винести 3ˣ² праворуч на множники:
3ˣ² < 3ˣ * 3⁶
Далі спрощуючи:
3ˣ² < 729 * 3ˣ
Ділення обох частин на 3ˣ (зверніть увагу, що 3ˣ завжди додатне, тому нам не потрібно турбуватися про зміну напрямку нерівності):
3ˣ < 729
Взявши логарифм обох сторін (з будь-якою основою, більшою за 1):
log(3ˣ) < log(729)
x * log(3) < log(729)
x < log(729) / log(3)
х < 6
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Якщо не зрозуміло-питай
Відповідь:
Розв’язком нерівності 3ˣ² < 3ˣ⁺⁶ є x < 6.
Покрокове пояснення:
Щоб розв’язати нерівність 3ˣ² < 3ˣ⁺⁶, ми можемо спочатку винести 3ˣ² праворуч на множники:
3ˣ² < 3ˣ * 3⁶
Далі спрощуючи:
3ˣ² < 729 * 3ˣ
Ділення обох частин на 3ˣ (зверніть увагу, що 3ˣ завжди додатне, тому нам не потрібно турбуватися про зміну напрямку нерівності):
3ˣ < 729
Взявши логарифм обох сторін (з будь-якою основою, більшою за 1):
log(3ˣ) < log(729)
x * log(3) < log(729)
x < log(729) / log(3)
х < 6