Нехай "х" - кількість деталей, яку учень виготовляв за годину. Тоді робітник виготовляв (х + 4) деталі за годину.

Для вирішення задачі використаємо пропорцію: кількість деталей, яку робітник виготовляв за годину, до часу, за який вони впоралися з замовленням, повинна бути рівна кількості деталей, яку учень виготовляв за годину, до часу, на 3 години меншого за робітника.

Запишемо пропорцію:

(х + 4) / t = х / (t - 3)

де "t" - час (години), за який вони впоралися з замовленням (час, за який робітник виготовив 40 деталей).

Розв'язавши цю пропорцію, отримаємо:

(x + 4)(t - 3) = x * t

xt - 3x + 4t - 12 = xt

4t - 3x - 12 = 0

Так як задача говорить про виготовлення 40 деталей, то t * (х + 4) = 40. Розкриваючи дужки, маємо t * x + 4t = 40.

Отже, система рівнянь:

4t - 3x - 12 = 0

t * x + 4t = 40

Розв'язавши цю систему рівнянь, отримаємо, що х = 6.

Отже, учень виготовляв 6 деталей за годину.