Объяснение:

Для нахождения углов параллелограмма, когда сумма одного из углов больше другого на 40 градусов, и когда сумма одного из углов меньше другого в 5 раз, давайте обозначим углы параллелограмма следующим образом:

Пусть α - это угол параллелограмма, сумма которого больше другого на 40 градусов.

Пусть β - это угол параллелограмма, который является другим углом.

а) Сумма α и β больше другого угла на 40 градусов. Это можно записать как:

α + β = β + 40°

Теперь выразим α через β:

α = β + 40°

б) Сумма α и β меньше другого угла в 5 раз. Это можно записать как:

α + β = (1/5)β

Теперь выразим α через β:

α = (1/5)β - β

Теперь у нас есть два уравнения для α в зависимости от β.

Для решения обоих уравнений вам понадобится второе уравнение, которое гласит, что сумма углов в параллелограмме всегда равна 360°:

α + β + α + β = 360°

Теперь выразим α + β через β:

2(α + β) = 360°

α + β = 180°

Теперь мы можем использовать это значение в обоих уравнениях:

а) α = β + 40°

180° = β + β + 40°

180° = 2β + 40°

2β = 180° - 40°

2β = 140°

β = 70°

Теперь найдем α:

α = β + 40°

α = 70° + 40°

α = 110°

б) α = (1/5)β - β

180° = (1/5)β - β + β

180° = (1/5)β

β = 5 * 180°

β = 900°

Теперь найдем α:

α = (1/5)β - β

α = (1/5) * 900° - 900°

α = 180° - 900°

α = -720°

Итак, углы параллелограмма равны:

а) α = 110° и β = 70°

б) α = -720° и β = 900° (здесь угол α получается отрицательным, что не имеет физического смысла, поэтому этот случай может быть несостоятельным).