Verified answer

Ответ:

Позначимо початкові величини суміжних кутів як x і y, де x і y вимірюються в градусах. Після збільшення одного кута на 40%, його величина становить 1.4x. Після зменшення іншого кута на 60%, його величина становить 0.4y.

За умовою задачі, дві величини суміжних кутів мають спільну сторону і утворюють прямий кут, тому:

x + y = 90 градусів

Після збільшення одного кута на 40% та зменшення іншого кута на 60%, маємо наступну систему рівнянь:

1.4x + 0.4y = 90 (після збільшення одного кута на 40%, його величина стала 1.4x, після зменшення іншого кута на 60%, його величина стала 0.4y)

x + y = 90 (сума двох суміжних кутів дорівнює 90 градусам)

Розв'язуємо цю систему рівнянь, щоб знайти значення x та y:

1.4x + 0.4y = 90

x + y = 90

Можна помножити друге рівняння на 0.4 і відняти його від першого рівняння, щоб виключити y:

1.4x + 0.4y = 90

0.4x + 0.4y = 36

(1.4 - 0.4)x = 54

x = 54 / 1 = 54

Тепер можна знайти значення y, використовуючи друге рівняння:

x + y = 90

54 + y = 90

y = 90 - 54 = 36

Отже, початково два дані суміжні кути становили 54 градуси і 36 градусів відповідно

Объяснение: