Даю 40 баллов. Срочно
Два трактора с разной производительной силой должны вспахать три поля для нового богатого урожая. Причём первое поле в три раза больше второго и в два раза меньше третьего. Пока тракторы работали вместе, они успели вспахать половину первого поля за 5 часов 50 минут. Второе поле было вспахано за 4 часа, из которых первый час работал только первый трактор, а остальное время они работали вместе. Сколько минут потребуется второму трактору, чтобы вспахать третье поле?
Два трактора с разной производительной силой должны вспахать три поля для нового богатого урожая. Причём первое поле в три раза больше второго и в два раза меньше третьего. Пока тракторы работали вместе, они успели вспахать половину первого поля за 5 часов 50 минут. Второе поле было вспахано за 4 часа, из которых первый час работал только первый трактор, а остальное время они работали вместе. Сколько минут потребуется второму трактору, чтобы вспахать третье поле?
Answers & Comments
Ответ:
5 часов 50 минут понадобится 2-му трактору, чтобы вспахать 3-е поле
Объяснение:
х - производительность 1-го трактора
у - производительность 2-го трактора
С - площадь 2-го поля
3С - площадь 1-го поля
6С - площадь 3-го поля
5ч 50 мин = 5 целых 5/6 часа
Уравнение 1-е
[tex]\dfrac{3C}{2} = 5\dfrac{5}{6} \cdot (x + y)[/tex]
откуда
[tex]x + y = \dfrac{3C}{2} : 5\dfrac{5}{6}[/tex]
[tex]x + y = \dfrac{3C}{2} : \dfrac{35}{6}[/tex]
[tex]x + y = \dfrac{3C\cdot 6}{2\cdot 35}[/tex]
[tex]x + y = \dfrac{9}{35}C~~~~~~~~(3)[/tex]
2-е уравнение
С = х + 3 · (х + у)
Подставим (3) во 2-е уравнение
[tex]C = x + 3\cdot \dfrac{9}{35}C[/tex]
Откуда
[tex]x = \Big (1 - \dfrac{27}{35} \Big )\cdot C[/tex]
[tex]x = \dfrac{8}{35} C[/tex]
Из уравнения (3)
[tex]y = \dfrac{9}{35}C - x[/tex]
[tex]y = \dfrac{9}{35}C - \dfrac{8}{35}C[/tex]
[tex]y = \dfrac{1}{35}C[/tex]
2- му трактору понадобится для вспашки 3-го поля время, равное
[tex]t = 6C : \dfrac{1}{35} C = \dfrac{35}{6} = 5\dfrac{5}{6} ~(h) = 5 h~50 min.[/tex]