Відповідь:

Пояснення:

Verified answer

Ответ:

∠EPN=70°

Объяснение:

Дано: PEKN - параллелограмм. ∠KEN=40°, EK=EN

Найти: ∠EPN

• Параллелограмм - это четырёхугольник у которого противоположные стороны попарно параллельны и равны.
• Противоположные углы параллелограмма равны.

Решение

Рассмотрим треугольник NEK.

EK=EN по условию, следовательно △NEK - равнобедренный с основанием NK.

Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма углов треугольника равна 180°, то:

∠EKN=∠ENK=(180°-∠KEN):2=(180°-40°):2=140°:2= 70°

Так как ∠EKN и ∠EPN - противоположные углы параллелограмма, то они равны.

Следовательно ∠EPN=∠EKN= 70°