Verified answer

Ответ:

В решении.

Объяснение:

1.

у = kx²;     A(10; 700).

Подставить в уравнение функции известные значения х и у (координаты точки А и вычислить k:

k * 10² = 700

100k = 700

k = 700/100  (деление)

k = 7;

Уравнение функции имеет вид у = 7х².

2.

С помощью графика функции у = х²/3 решить неравенство: х²/3 > 3.

Построить график, график - парабола, придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

       у = х²/3;

       Таблица:

х  -6     -3     0     3     6

у  12      3     0     3     12

Согласно графика, у > 3 при х∈(-∞; -3)∪(3; +∞).

3.

у = 3х²;         у = 2 - 5х;

Построить графики и найти координаты точек пересечения.

Первый график - парабола, второй - прямая линия.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

                  у = 3х²;                                         у = 2 - 5х;

                                                Таблицы:

   х  -2     -1     0     1     2                              х  -1     0     1

   у  12     3     0     3    12                             у   7     2    -3

Согласно графиков, координаты первой точки пересечения (-2; 12).

Координаты второй точки пересечения не очень чётко видны на графиках, их нужно вычислить.

Приравнять правые части уравнений функций (левые равны) и вычислить значение х:

3х² = 2 - 5х

3х² + 5х - 2 = 0

D=b²-4ac = 25 + 24 = 49        √D=7

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(-5-7)/6

х₁= -12/6

х₁= -2;            

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-5+7)/6

х₂=2/6

х₂= 1/3 - это значение х второй точки пересечения;

Теперь вычислить значение у:

у = 3х² = 3 * (1/3)² = 3 * 1/9 = 1/3 - значение у второй точки пересечения.

Координаты второй точки пересечения (1/3; 1/3).