Ответ:

(21;5) или (-3;-1)

Объяснение:

Сложим уравнения системы:

[tex]x - 4y + {y}^{2} - x = 1 + 4[/tex]

[tex] - 4y + {y}^{2} = 5[/tex]

Решим квадратное уравнение:

[tex] {y}^{2} - 4y - 5 = 0[/tex]

[tex]y(1) = \frac{4 + \sqrt{16 + 5 \times 4} }{2} = \frac{4 + 6}{2} = 5[/tex]

[tex]y(2) = \frac{4 - \sqrt{16 + 5 \times 4} }{2} = \frac{4 - 6}{2} = - 1[/tex]

Получили y = 5 или y = -1

Подставим y = 5 в первое уравнение системы:

[tex]x - 4 \times 5 = 1[/tex]

[tex]x = 21[/tex]

(21; 5) - первая пара решений.

Подставим y = -1 в первое уравнение системы:

[tex]x - 4 \times ( - 1) = 1[/tex]

[tex]x = 1 -4[/tex]

[tex]x = - 3[/tex]

(-3; -1) - вторая пара решений.