Пояснення:

№1.

1)

[tex]\left \{ {{x+y=3} \atop {y-x=1}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{y=3-x} \atop {y=x+1}} \right. .\\[/tex]

y=3-x

| x | 0 | 3 |

| y | 3 | 0 |

 y=x+1

| x | 0 | -1 |

| y | 1 |  0  |

Відповідь: (1;2).

2)

[tex]\left \{ {{2x+y=3} \atop {3x+y=7}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{y=3-2x} \atop {3x+3-2y=7}} \right. \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {{y=3-2*4} \atop {x=4}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{y=-5} \atop {x=4}} \right. .[/tex]

Відповідь: (4;-5).

3)

[tex]\left \{ {{-4x+7y=-1\ |*(-1)} \atop {2x+7y=11}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{4x-7y=1} \atop {2x+7y=11}} \right. .[/tex]

Сумуємо ці рівняння:

[tex]6x=12\ |:6\\x=2.\\2*2+7y=11\\4+7y=11\\7y=7\ |:7\\y=1.[/tex]

Відповідь:  (2;1).

№2.

Нехай 1 злиток олова важе х кг, а 1 злиток свинцю важе у кг.    ⇒

[tex]\left \{ {{2x+5y=33\ |*(-3)} \atop {6x+2y=34}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{-6x-15y=-99} \atop {6x+2y=34}} \right. .[/tex]

Сумуємо ці рівняння:

[tex]-13y=-65\ |:(-13)\\y=5. \ \ \ \ \Rightarrow\\6x+2*5=34\\6x+10=34\\6x=24\ |:6\\x=4.\\[/tex]

Відповідь:  1 злиток олова важе 4 кг, а 1 злиток свинцю важе 5 кг.

№3.

[tex]\left \{ {{2x+3y=5\ |*(-2)} \atop {ax-6y=-10}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{-4x-6y=-10} \atop {ax-6y=-10}} \right. \ \ \ \ \ \Rightarrow\\a=-4.[/tex]

Відповідь:  a=-4.

№4.

[tex]\left \{ {{3*(x+y)-4*(x-y)=5} \atop {4*(x+y)-3*(x-y)=9}} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {{3x+3y-4x+4y=5} \atop {4x+4y-3x+3y=9}} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {{-x+7y=5} \atop {x+7y=9}} \right. .\\[/tex]

Сумуємо ці рівняння:

[tex]14y=14\ |:14\\y=1.\\x+7*1=9\\x+7=9\\x=2.[/tex]

Відповідь: (2;1).