Verified answer

Ответ:

1)n=-6

2)    [tex]n=\sqrt{2}[/tex]

Пошаговое объяснение:

1. По теореме Виета:

[tex]x_{1}+x_{2} =-5\\x_{1} x_{2} =n[/tex]

Исходя из условия:

[tex]6(x_{1} +x_{2} )=5x_{1} x_{2} \\6*(-5)=5n\\n=\frac{6*(-5)}{5} =-6[/tex]

2. Аналогично:

[tex]x_{1}+x_{2} =5\\x_{1} x_{2} =n[/tex]

Возведя данное в условии равенство в квадрат, получим:

[tex]x_{1} +x_{2} +2\sqrt{x_{1}x_{2} } =9\\2\sqrt{x_{1}x_{2} }=4\\\sqrt{x_{1}x_{2} }=2\\n=\sqrt{2} \\n=-\sqrt{2}[/tex]

Отрицательный n невозможен, поскольку ОДЗ подразумевает два положительных корня

Следовательно ответ [tex]n=\sqrt{2}[/tex]