Відповідь:

7. 28°, 77°, 75°
8. ∠А=55°, ΔР=85°, ∠М=40°

Пояснення:

7) Дано ΔАВС, ∠А=75°, ∠В:∠С=4:11
Знайти: ∠А, ∠В-?
Рішення: Нехай ∠В=4х, тоді ∠С=11х
За теоремою про суму кутів трикутника:
∠А+∠В+∠С=180°
75°+4х+11х=180°
15х=180°-75°
х=105°:15

х=7°
∠В=4х=28°
∠С=11х=77°

8.

Дано: ΔАМР, ∠Р=∠А+30°, ∠НАМ=125°
Знайти: ∠А, ∠Р,∠М-?
Рішення:
∠А та ∠НАМ- суміжні, тому ∠А + ∠НАМ=180° →∠А=180°- ∠НАМ= =180°-125° =55°.
∠Р=55°+30°=85°
∠НАМ- зовнішній кут трикутника, тому
∠НАМ=∠Р+∠М → ∠М=125°-85°=40°