Verified answer

Ответ:

24

Объяснение:

Спочатку знайдемо півпериметр ΔАВС:

р=(8+8+8)/2=12 см

За Формулою Герона знайдемо площу ΔАВС:

[tex]S=\sqrt{12*(12-8)*(12-8)*(12-8)} =16\sqrt{3}(cm^{2} })[/tex]

Такох площу трикутника можна знайти по формулі: S=(ah)/2

16√3=(8h)/2  ⇒  h=NC=4√3 см

Розглянемо ΔMNC (∠NMC=90°):

Так як МС лежить проти кута 30°, то МС вдвічі менша за гіпотенузу NC: МС=(4√3)/2=2√3 см

За теоремою Піфагора знайдемо NM:

NM=√(NC²-MC²)=√((4√3)²-(2√3)²)=6 см

Розглянемо ΔАВМ:

S=(AB*NM)/2=(8*6)/2=24 см²