Ответ:  Ѕ(ABD) : Ѕ(ABC)=3:4

Объяснение (подробно):

  Сделаем чертёж по условию задачи и проведем высоты: ВН для ∆ АВD и DK для ∆ АВС.

  Так как основания трапеции параллельны, а высоты треугольников являются расстоянием между ними, то по свойству параллельных прямых ВН=DK=h - высоте трапеции ABCD.

  Треугольники, образованные диагоналями трапеции и их основаниями, подобны по равным накрестлежащим углам при основаниях и  вертикальным в точке пересечения диагоналей. =>

            ВС:АD=3:4  

    Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к ней.  Высоты треугольников равны.

S(ABC)=h•BC:2

S(ABD)=h•AD:2

   Если высоты двух треугольников равны, то отношение их площадей равно отношению их оснований.

S(ABC):S(ABD)=BC:AD=3:4 => Ѕ(ABD) : Ѕ(ABC)=4:3