Ответ:

Нехай x - довжина меншої сторони прямокутника, тоді його більша сторона довжиною 2,5x.

Оскільки периметр прямокутника дорівнює 84 дм, то маємо:

2(2,5x + x) = 84

Розв'язуючи це рівняння, знаходимо:

7,5x = 42

x = 5,6

Тому, менша сторона прямокутника дорівнює 5,6 дм, а більша сторона дорівнює 2,5 * 5,6 = 14 дм.

Площа прямокутника дорівнює добутку довжин його сторін:

П = 5,6 дм * 14 дм = 78,4 дм²

Отже, площа прямокутника дорівнює 78,4 дм².