40 б как решить log^4 x-4log^3 x+5log^2 x-2logx>=0. Created by deanonm. algebra-ru

40 б как решить log^4 x-4log^3 x+5log^2 x-2logx>=0...

deanonm @deanonm

July 2022 1 4 Report

40 б как решить log^4 x-4log^3 x+5log^2 x-2logx>=0

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$lg^4x-4lg^3x+5lg^2x-2lgx \geq 0\; ,\; \; \; ODZ:\; \; x\ \textgreater \ 0\\\\lgx=t\; ,\; \; t^4-4t^3+5t^2-2t \geq 0\\\\t\, (t^3-4t^2+5t-2)\geq 0\\\\Pri\; t=1:\; \; 1^3-4\cdot 1^2+5\cdot 1-2=0\; \; \to \; \; t=1\; -\; koren\\\\t^3-4t^2+5t-2=(t-1)(t^2-3t+2)\\\\t^2-3t+2=0\; \; \to \; \; t_1=1\; ,\; \; t_2=2\; \; (teorema\; Vieta)\\\\t\, (t-1)^2(t-2) \geq 0\\\\+++[\, 0\, ]---[\, 1\, ]---[\, 2\, ]+++\\\\t\in (-\infty ,0\; ]\cup [\; 2,+\infty )\\\\a)\; \; lgx \leq 0\; ,\; \; lgx \leq lg1\; \; \to \; \; x \leq 1\; \; (ODZ:\; x\ \textgreater \ 0)\; \to \; 0\ \textless \ x \leq 1\\\\b)\; \; lgx \geq 2\; ,\; \; lgx \geq lg10^2\; \; \to \; \; x \geq 100\\\\Otvet :\; \; x\in (0,1\, ]\cup [100,+\infty )\; .$

1 votes Thanks 1

deanonm спасибо. а как t(t-1)^2(t-2) получилось?

NNNLLL54 Подобрали корень t=1 и разделили многочлен на (t-1). Немного дописала.

NNNLLL54 Кстати, а основание у логарифма не написано потому, что это 10?

deanonm спасибо большое. да, это lg

NNNLLL54 Тогда сразу надо было писать не log , a lg.

Answers & Comments

Verified answer

kak 2x23x2 zapisat v vide ab2

4 x2 najti integral

pensionnyj fond vladeet cennymi bumagami kotorye stoyat t tys rublej v konce g08307bd160bfc100a391dabcca782582 60810

obem piramidy sabc raven 54 na rebrah sa av i as vzyaty tochki m n i r sootvet2999df4a07170c7cf671530bd775f4f9 96123

tex]...

verno legkoe uravnenie

31 dekabrya 2013 goda sergej vzyal v banke 9 930 000 rublej v kredit pod 10 godov44bcf8d80c6c43bed532ddb93264fd06 30255

2]...

3 const287500 pa gaz nachinaet szhimat kakoj naibolshij obem mozhet zanimat

napisat obshij vyvod cel rabotynauchitsya opytnym putem poluchat sobirat i ra

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social