40 баллов. 429 номер (два последних),внизу (если log 3 2l. Created by iranikiv. algebra-ru

40 баллов. 429 номер (два последних),внизу (если log 3 2l...

Verified answer

Log(270)350=log(3)(2*5²*7)/log(3)(3³*2*5)=
=[log(3)2+2log(3)5+log(3)7]/[3+log(3)2+log(3)5]=(a+2b+c)/(3+a+b)

log(490)1250=[log(3)(2*5^4)]/[log(3)(2*5*7²)]=
=[log(3)2+4log(3)5]/[log(3)2+log(3)5+2log(3)7]=(a+4b)/(a+b+2c)

log(280)105=[log(3)(3*5*7)]/[log(3)(2³*5*7)]=
=[(1+log(3)5+log(3)7]/[3log(3)2+log(3)5+log(3)7]=(1+b+c)/(3a+b+c)

log(90)315=[log(3)(3²*5*7)]/[log(3)(3²*2*5)]=
=[(2+log(3)5+log(3)7]/[(2+log(3)2+log(3)5]=(2+b+c)/(2+a+b)

6 votes Thanks 17

mathpro Зато я в ТеХе набираю :)

mathpro Привет :)
Ничего, кроме свойств логарифма здесь использоваться не будет. Просто переходим к новому основанию и раскладываем на множители.

Итак, нам известно следующее:
$\log_32 = a, \ \log_35 = b, \ \log_37 = c. \\
a. \ \ \log_{280}{105} = \frac{\log_3{105}}{\log_3{280}} = \\
= \frac{\log_3{(3 \cdot 5 \cdot 7)}}{\log_3{(5 \cdot 7 \cdot 2^3 )}} = \frac{\log_33 + \log_35 + \log_37}{\log_35 + \log_37 + 3 \log_32 } = \\
= \frac{b + c +1}{3a+b+c }.$

Второе аналогично:
$b. \ \ \log_{90}{315} = \frac{\log_3{315}}{\log_3{90}} = \\
= \frac{\log_3{(3^2 \cdot 5 \cdot 7)}}{\log_3{(3^2 \cdot 5 \cdot 2 )}} = \frac{2\log_33 + \log_35 + \log_37}{2\log_33 + \log_35 + \log_32 } = \\
= \frac{b + c +2}{a+b+2 }.$

4 votes Thanks 8

Answers & Comments

Verified answer

dam mnogo ballov pri 20 s v 1 l vody rastvoryaetsya 6810 4 mol azota vyr

na doske napisano 10 razlichnyh chisel anya podcherknula kazhdoe chislo kotoroe ravn

srochnopomogite pozhalujsta osnovaniem piramidy yavlyaetsya pryamougolnik so storon

srochno najdite naimenshee naturalnoe chislo udovletvoryayushee neravenstvu koren

70 ballov primer 3391 34012

srochno 50 ballov vychislit massu benzola kotoruyu mozhno poluchit iz ciklogeksa

srochno 263 nomer 12

60 ballov srochno primer 206

dam mnogo ballov kakoe kolichestvo 45 nogo rastvora nado dobavit k 350 g 12

pozhalujsta srochno nuzhno pri proezde avtomobilem 100 km sgoraet 20m3 propana

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social