40 баллов. 429 номер (два последних),внизу (если log 3 2l. Created by iranikiv. algebra-ru

40 баллов. 429 номер (два последних),внизу (если log 3 2l...

Verified answer

Log(270)350=log(3)(2*5²*7)/log(3)(3³*2*5)=
=[log(3)2+2log(3)5+log(3)7]/[3+log(3)2+log(3)5]=(a+2b+c)/(3+a+b)

log(490)1250=[log(3)(2*5^4)]/[log(3)(2*5*7²)]=
=[log(3)2+4log(3)5]/[log(3)2+log(3)5+2log(3)7]=(a+4b)/(a+b+2c)

log(280)105=[log(3)(3*5*7)]/[log(3)(2³*5*7)]=
=[(1+log(3)5+log(3)7]/[3log(3)2+log(3)5+log(3)7]=(1+b+c)/(3a+b+c)

log(90)315=[log(3)(3²*5*7)]/[log(3)(3²*2*5)]=
=[(2+log(3)5+log(3)7]/[(2+log(3)2+log(3)5]=(2+b+c)/(2+a+b)

6 votes Thanks 17

mathpro Зато я в ТеХе набираю :)

mathpro Привет :)
Ничего, кроме свойств логарифма здесь использоваться не будет. Просто переходим к новому основанию и раскладываем на множители.

Итак, нам известно следующее:
$\log_32 = a, \ \log_35 = b, \ \log_37 = c. \\
a. \ \ \log_{280}{105} = \frac{\log_3{105}}{\log_3{280}} = \\
= \frac{\log_3{(3 \cdot 5 \cdot 7)}}{\log_3{(5 \cdot 7 \cdot 2^3 )}} = \frac{\log_33 + \log_35 + \log_37}{\log_35 + \log_37 + 3 \log_32 } = \\
= \frac{b + c +1}{3a+b+c }.$

Второе аналогично:
$b. \ \ \log_{90}{315} = \frac{\log_3{315}}{\log_3{90}} = \\
= \frac{\log_3{(3^2 \cdot 5 \cdot 7)}}{\log_3{(3^2 \cdot 5 \cdot 2 )}} = \frac{2\log_33 + \log_35 + \log_37}{2\log_33 + \log_35 + \log_32 } = \\
= \frac{b + c +2}{a+b+2 }.$

4 votes Thanks 8

Answers & Comments

Verified answer

Дам много баллов. При 20° С в 1 л воды растворяется 6,8*10(^-4) моль азота. Выр...

на доске написано 10 различных чисел. аня подчеркнула каждое число, которое равн...

Срочно,помогите пожалуйста. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторон...

Срочно. Найдите наименьшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству корень...

70 баллов. Пример 339(1), 340(1,2)...

СРОЧНО, 50 баллов. вычислить массу бензола ,которую можно получить из циклогекса...

Срочно. 263 номер (1,2)...

60 баллов, срочно, пример 206...

Дам много баллов. какое количество 45%-ного раствора надо добавить к 350 г 12%-...

Пожалуйста, срочно нужно. При проезде автомобилем 100 км сгорает 20м^3 пропана. ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social