Verified answer

№5

f(x) = 2x² + 3x + 1

x(0) = -3

y(кас) = f(x0) + f '(x0)(x-x0)

f(x) =  2x² + 3x + 1

f(x0) = f(-3) = 2*9+3*(-3)+1 = 18-9+1=10

f '(x) = 4x +3

f '(x0) = f(-3) = 4*(-3) +3 = -12+3 = -9

y(кас) = 10 -9(x+3) = 10-9x-27 = -9x-17 в точке х0 = -3

№ 4

f(x) = x³ -3x²

f '(x) = 3x²-6x

f '(x) = 0

3x²-6x=0

3x(x-2)=0

3x = 0  или х-2=0

x(1) =0 ;       x(2) = 2

f '(0) = 0  и f '(2) = 0

№1

а) f(x) = 2x^{5} + x^{7} - 12

   f '(x) = 10x^{4} + 7x{6}

б) f(x) = 7x^{-3} + sinx = 7/x^{3}   + sinx

   f '(x)= cos x - 21/x^{4}

в)  f(x) = ln (4x+3)

    f '(x) = 4 / (4x+3)

г)  f(x) =e^{x} (2x+5)

   f '(x) = (2x+5)e^{x} + 2e^{x}