Verified answer

ОДЗ уже найдено... х ∈ (-5; -4) U (-4; +oo)

разность логарифмов = логарифму частного...

logₓ₊₅( (x+7)⁷/ ((x+5)(x+7)) ) = 11

(x+7)⁶/ (x+5) = (x+5)¹¹

(x+7)⁶ = (x+5)¹² _____⁶√((x+7)⁶) = |x+7|

|x+7| = (x+5)² модуль можно не писать, т.к. на ОДЗ x+7>0

x+7 = x² + 10x + 25

x² + 9x + 18 = 0 по т.Виета корни: (-6) и (-3)

один из них посторонний (вне ОДЗ)

Ответ: х = -3

Возведён левую и правую части уравнения в степень корня. Далее...смотри фото