Verified answer

(x² - 2x - 7)(x² - 2x - 1) = 55

Сделаем замену :

x² - 2x - 7 = m   ⇒   x² - 2x - 1 = m + 6

m(m + 6) = 55

m² + 6m = 55

m² + 6m - 55 = 0

По теореме Виета :

m₁ = - 11         m₂ = 5

1) x² - 2x - 7 = - 11

x² - 2x + 4 = 0

D = (- 2)² - 4 * 4 = 4 - 16 = - 12 < 0 - корней нет

2) x² - 2x - 7 = 5

x² - 2x - 12 = 0

D = (- 2)² - 4 * (- 12) = 4 + 48 = 52 = (2√13)²