Verified answer

избавляемся от иррациональности в знаменателях

для чего домножаем числитель и знаменатель на сопряженное числа

и потоМ сравним

======

a² - b² = (a - b)(a + b)

√3 - 1 и 1/(√3 + 1)

1/(√3 + 1) = 1/(√3 + 1) * (√3 - 1)/(√3 - 1) = (√3 - 1)/((√3 - 1)(√3 + 1)) = (√3 - 1)/(√3² - 1) = (√3 - 1)/2

√3 - 1 > 1/(√3 - 1)

====

4 + √15 и 1/(4 - √15)

1/(4 - √15) = 1/(4 - √15) * (4 + √15)/(4 + √15) = (4 + √15)/((4 - √15)(4 + √15)) = (4 + √15)/(4² - √15²) = (4 + √15)/(16 - 15) = 4 + √15

4 + √15  = 1/(4 - √15)