Ответ:  1 ; 2 ; 4

Объяснение:

• Выделим целую часть при делении    на  

• Нас интересует только знаменатель так как целая часть  будет  всегда  либо отрицательной либо положительной

• Выпишем делители 48  которые являются полными  квадратами :

• Приравняем их к

• Итого n может принимать три различных значения

1)    Выполним преобразования:

2)     Рассмотрим выражение   .

 - целое число при любом натуральном значении ;

7 - целое число (это очевидно);

3) А для выражения    найдём все значения , при которых оно будет целым числом.

    1; 2; 3; 4;  6;  8;  12;  16;  24;  48 - это все делители числа 48.

Выбираем из них те, которые являются квадратами натуральных чисел.

Это  1; 4;  16.

4)          =>          =>      

             =>          =>      

           =>       =>      

Ответ:  {1;  2;  4}