СРОЧНО!!!!! ДАЮ 40 БАЛОВ (ОТВЕТ С ОБЬЯСНЕНИЕМ!!)
П’ятикутник АВСDE, усі сторони якого рівні, вписано в коло:
а) доведіть, що всі його кути рівні;
б) знайдіть міру одного з його кутів;
в) знайдіть кут між діагоналями, що виходять з однієї вершини;
г) знайдіть кут між двома діагоналями, які перетинаються у внутрішніх точках.
П’ятикутник АВСDE, усі сторони якого рівні, вписано в коло:
а) доведіть, що всі його кути рівні;
б) знайдіть міру одного з його кутів;
в) знайдіть кут між діагоналями, що виходять з однієї вершини;
г) знайдіть кут між двома діагоналями, які перетинаються у внутрішніх точках.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
а) Щоб довести, що всі кути п'ятикутника АВСDE рівні, можна використати той факт, що усі внутрішні кути, які опираються на одну сторону кола, мають однакову міру. Оскільки у п'ятикутника АВСDE всі сторони рівні, всі внутрішні кути п'ятикутника мають однакову міру.
б) Оскільки всі кути п'ятикутника АВСDE рівні, можна обрати будь-який кут і виміряти його міру. Нехай, наприклад, кут АВС має міру х градусів.
в) Кут між діагоналями, що виходять з однієї вершини, є центральним кутом, який ділить коло навпіл. Тому цей кут має міру 180 градусів.
г) Кут між двома діагоналями, які перетинаються у внутрішніх точках, можна знайти, використовуючи теорему про кути між дотичними та хордами. Згідно з цією теоремою, кут між двома перетинами діагоналей у внутрішніх точках дорівнює половині суми кутів, які опираються на ті самі дуги кола.