Verified answer

Ответ:  [tex]C = 1[/tex]

Пошаговое объяснение:

[tex]f(x) = 5x^2 + 3x - 2[/tex]

Находим первообразную

[tex]\displaystyle F(x) = \int\limits 5x^2 + 3x - 2~~ dx =\frac{5x^{2+1}}{2+1} + \frac{3x^{1+1}}{1+1} - 2x + C = \\\\\\ =\frac{5}{3}x^3 + 1,5x^2 - 2x + C[/tex]

Подставляем координаты точки   A(0;1)

[tex]\displaystyle\frac{5}{3}\cdot 0^3 + 1,5\cdot 0 ^2 - 2\cdot 0 + C = 1 \\\\\\ C = 1[/tex]