Дано:

Р = 400 Вт

Т = 70 °С

Р' = 700 Вт

То = 20 °С

N ~ ΔΤ

T' - ?

Решение:

Мощность теплопотерь в школе рассчитывают по формуле:

N = k*ΔΤ,

где коэффициент k - это совокупность параметров, учитывая которые через данное тело будет передаваться определённое количество теплоты Qп в секунду (Qп - теплота потерь). Этот коэффициент является константой. То есть параметры, входящие в него, не изменяются при изменении условий эксперимента (при замене электрической плитки другой, более мощной).

Предположим, что перед нагревом чайник с водой имели температуру, равную температуре окружающей среды (То). Работа тока идёт на нагрев чайника, нагрев воды в чайнике и нагрев окружающей среды (та самая теплота потерь):

А = Q = Qч + Qв + Qп

Q = Pt

Qч = С*M*ΔΤ = C*M*(T - То)

Qв = с*m*ΔΤ = c*m*(T - To)

Qп = k*ΔΤ*t = k*(T - To)*t

С и М - удельная теплоёмкость вещества, из которого состоит чайник (С), и масса чайника (М). Соответственно "с" и "m" - то же самое в отношении воды. Выходит следующее равенство:

Рt = C*M*(T - То) + c*m*(T - To) + k*(T - To)*t

Упростим:

Рt = (T - To)*(CM + cm + kt).

Мы не знаем время нагрева, мы не знаем вещество, из которого сделан чайник. Не знаем массу чайника и сколько воды в нём. Но мы можем условиться, что всё это нам известно. Ведь тот же чайник и то же количество воды мы используем в случае более мощной плитки. И время нагрева мы считаем тем же. А т.к. коэффициент k = const., то получим следующее уравнение:

P't = (T' - To)*(CM + cm + kt).

Обратим внимание, что множитель (СМ + сm + kt) в обоих уравнениях можно выразить, а его выражения приравнять друг к другу. Таким образом, нам неважно, сколько воды взяли и из какого материала состоит чайник. Для простоты всю эту сумму заменим одним коэффициентом. Например G:

Pt = (T - To)G

P't = (T' - To)G.

Выражаем и приравниваем :

G = Pt/(T - To)

G = P't/(T' - To)

G = G

Pt/(T - To) = P't/(T' - To) | * (1/t)

P/(T - To) = P'/(T' - To).

Остаётся только выразить Т' и найти его значение:

(Р'/Р)*(Т - То) = Т' - То

Т' = (Р'/Р)*(Т - То) + То = (700/400)*(70 - 20) + 20 = (7/4)*50 + 20 = (7/2)*25 + 20 = 175/2 + 20 = 87,5 + 20 = 107,5 °С

Однако вода в обычных условиях нагревается до 100 °С, а затем начинает переходить в пар при постоянной температуре. Значит вода в чайнике нагреется до 100 °С.

Ответ: 3) 100