Ответ:
А)(5;+∞) Б)(-∞;1)∪(3;+∞)
Объяснение:
Область определения — множество, на котором задаётся функция, то есть значение переменной "х", при которых "у" существует.
㏒ₐb; чтобы логарифм существовал, а значит и функция, должны выполнятся условия: а≠1, b>0
А) а = ≠ 1
b = 3x - 15
3x - 15 > 0
3x > 15
x > 5
х∈(5;+∞)
Б) a = 8 ≠ 1
b = x² - 4x + 3
Ищем корни:
x² - 4x + 3 = 0
D= (-4)² - 4 × 3 = 16 - 12 = 4; √D = 2
x₁=
x₂=
x² - 4x + 3 = (x-1)(x-3)
(x-1)(x-3) > 0
Методом интервалов:
х∈(-∞;1)∪(3;+∞)
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
А)(5;+∞) Б)(-∞;1)∪(3;+∞)
Объяснение:
Область определения — множество, на котором задаётся функция, то есть значение переменной "х", при которых "у" существует.
㏒ₐb; чтобы логарифм существовал, а значит и функция, должны выполнятся условия: а≠1, b>0
А) а =
≠ 1
b = 3x - 15
3x - 15 > 0
3x > 15
x > 5
х∈(5;+∞)
Б) a = 8 ≠ 1
b = x² - 4x + 3
Ищем корни:
x² - 4x + 3 = 0
D= (-4)² - 4 × 3 = 16 - 12 = 4; √D = 2
x₁=![\frac{-(-4)-2}{2} = 1 \frac{-(-4)-2}{2} = 1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-%28-4%29-2%7D%7B2%7D%20%3D%201)
x₂=![\frac{-(-4)+2}{2} =3 \frac{-(-4)+2}{2} =3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-%28-4%29%2B2%7D%7B2%7D%20%3D3)
x² - 4x + 3 = (x-1)(x-3)
(x-1)(x-3) > 0
Методом интервалов:
х∈(-∞;1)∪(3;+∞)