Відповідь:

a=8,ac=12,bc=15

Покрокове пояснення:

Дан прямоугольный треугольник: катет в = 40, высота hc к гипотенузе c равна 8(22/41) = 350/41.

Составляем систему из двух уравнений:

40² + а² = с² ( по Пифагору),

40*а = с*(350/41) (по определению площади треугольника),

Применяем подстановку: а = (350/(40*41)*с = (35/164)*с.

1600 + (35²/164²)*с² = с²,

1600 = с²*(1- (35²/164²).

с² = 1600/(1-(35²/164²)) = 1676,3507.

с = √ 1676,3507 = 40,943263.

Находим а = (35/164)*с = (35/164)*40,943263 = 8,737891.

.