Ответ:  №1 .

Первообразная функция  F(x) для функции  f(x)  такова, что  

[tex]F'(x)=f(x)[/tex]  .

[tex]\displaystyle f(x)=\dfrac{1}{x^2}+4sinx\\\\F(x)=\int \Big(\frac{1}{x^2}+4sinx\Big)\, dx=\int (x^{-2}+4sinx)\, dx=\frac{x^{-1}}{-1}+4\cdot (-cosx)+C=\\\\\\=-\frac{1}{x}-4cosx+C[/tex]