Ответ:

12

Объяснение:

[tex]\sqrt[]{12\sqrt[3]{18} } \cdot\sqrt[6]{96} =\sqrt{\sqrt[3]{12^3\cdot18} } \cdot\sqrt[6]{96} =\sqrt[6]{12^3\cdot18} \cdot\sqrt[6]{96} = \sqrt[6]{12^3\cdot18\cdot96} =\\\\ \sqrt[6]{12^3\cdot1728} =\sqrt[6]{12^3\cdot12^3} =\sqrt[6]{12^6} =12[/tex]

[tex]\displaystyle\bf\\\sqrt{12\sqrt[3]{18} } \cdot\sqrt[6]{96} =\sqrt{12} \cdot\sqrt{\sqrt[3]{18} \cdot}\sqrt[6]{96} } =2\sqrt{3} \cdot \sqrt[6]{18} \cdot\sqrt[6]{96} =\\\\\\=2\sqrt{3} \cdot\sqrt[6]{3^{2} \cdot 2\cdot 3\cdot 2^{5} } =2\sqrt{3} \cdot\sqrt[6]{3^{3}\cdot 2^{6} } =2\sqrt{3} \cdot 2\cdot\sqrt[6]{3^{3} } =\\\\\\=4\sqrt{3} \cdot\sqrt[]{3} =4\cdot 3=12[/tex]