1) Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Разберем три случая:

1)Углы при основании прямые.

Допустим, что углы при основании равны 90 градусов. Но тогда сумма углов треугольника превосходит 180 градусов, чего быть не может.

2)Углы при основании тупые.

В таком случае оба угла превосходят 90 градусов, что тоже невозможно, т.к. сумма углов такого треугольника будет превышать 180 градусов.

Следовательно, возможен только случай, когда углы при основании острые, что и требовалось доказать.